Bebê Rena se baseia no caso real vivido pelo ator Richard Gadd, roteirista da minissérie e quem dá vida ao personagem principal, Donny Dunn, barman e aspirante a comediante. Na trama, Donny e Martha (Jessica Gunning) vivem uma distorcida relação. O que inicialmente parecia apenas admiração, se torna um caso cheio de perseguição e abusos psicológicos, que fazem Donny revisitar traumas de um passado sombrio. Quase tão sombrio quanto o de Martha.